Theorie des Lernens

Sensorische Daten werden im einem Nervensystem nicht von einzelnen Neuronen verarbeitet, sondern von ganzen Netzwerken dieser stark wechselwirkenden, nichtlinearen Elemente. Die betrachteten Systeme besitzen sehr viele Freiheitsgrade, können aber im Prinzip exakt, analytisch oder numerisch behandelt werden. Es versteht sich, dass Techniken der Statistischen Mechanik des Nichtgleichgewichts, der nichtlinearen Dynamik und der Verzweigungstheorie bei der Analyse eines solchen Systems sehr hilfreich sind.

Eine einzelne Nervenzelle in einem Netzwerk wird als Schwellenelement gesehen, das feuert, also ein Aktionspotential erzeugt, wenn das Potential am Axonhügel einen bestimmten Wert überschreitet. Das Aktionspotential propagiert dann entlang des Axons, eines aktiven Kabels, an dessen Enden sich Synapsen befinden. Die Effektivität der einzelnen Synapsen entscheidet, inwieweit ein Signal an die verknüpften Neuronen weitergegeben und somit der Zustand des Netzwerks beeinflusst wird. Eine Information kann deshalb ausschließlich durch Veränderung der Synapsenstärken gespeichert werden. Die 1949 von Hebb formulierte, neurophysiologische Lernhypothese, nach der die Änderung einer Synapse in erster Instanz von dem vor- und nachgeschalteten Neuron bestimmt wird, hat sich in neuronalen Netzwerken erfolgreich anwenden lassen. Unsere Gruppe war neben der Entwicklung von Neuronenmodellen (Spike-Response-Neuron) maßgeblich an der Formulierung von Lernregeln für raum-zeitliche Muster beteiligt.

Hervorzuheben ist hierbei eine Lernregel, die auf dem genauen Timing des prä- und postsynaptischen Neurons basiert. Hierfür betrachtet man eine bestimmte Nervenzelle, die Signale (S_i) von verschiedenen präsynaptischen Neuronen erhält.

Eine Synapse wird nach der erwähnten Lernregel dann gestärkt, wenn das betrachtete Neuron kurz nach dem dazugehörigen präsynaptische Neuron feuert. Die Synapse war in diesem Fall also erfolgreich und konnte ein Aktionspotential im postsynaptischen Neuron auslösen. Im umgekehrten Fall, wenn das postsynaptische Neuron vor dem präsynaptischen feuert, wird die zugehörige Synapse abgeschwächt, da sie offenbar keine Bedeutung für das Auslösen des Aktionspotentials hatte. Mathematisch kann die Veränderung der Synapseneffizienz (J) durch die in der Figur dargestellte Funktion, das sogenannte "Lernfenster" (W), beschrieben werden.
Durch die oben beschriebene Lernregel werden Korrelationen in den Eingangssignalen verstärkt wahrgenommen, das Hintergrundrauschen wird unterdrückt.

Angewendet wurde die obige Lernregel in verschiedenen konkreten Systemen, wie zum Beispiel bei der Schleiereule und dem Xenopus, wo sie für das Erlernen verschiedener sensorischer Karten benötigt wird.

Einige Referenzen

• Gerstner W., Kempter R., van Hemmen J.L., and Wagner H., A neuronal learning rule for sub-millisecond temporal coding Nature 383:76-81 (1996)
• Kempter R., Gerstner W., and van Hemmen J.L. Hebbian Learning and spiking neurons Phys Rev E 59:4498-4514 (1999)
• Kempter R., Leibold C., Wagner H., van Hemmen J.L. Formation of temporal-feature maps by axonal propagation of synaptic learning Proc Natl Acad Sci U S A 98:4166-71 (2001)
• Franosch J.M.P., Lingenheil M. and van Hemmen J.L. How a Frog Can Learn What is Where in the Dark Phys Rev Lett 95:78106 (2005)

zuletzt geändert 2007-11-05 von webmaster@Franosch.org