Simulation von Wasser mit Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

Mit der Technik der "Smoothed Particle Hydrodynamics" werden Fluide durch die Bewegung einzelner Partikel simuliert. Das Verfahren berechnet die Beschleunigung jedes Partikels aus Ort und Geschwindigkeit der Nachbarpartikel. Sind die Nachbarpartikel recht nah und dicht, dann treten Druckkräfte auf. Haben die Nachbarpartikel andere Geschwindigkeiten als das betrachtete Partikel, greifen Reibungskräfte am betrachteten Partikel an. Da das Verfahren ohne Gitter auskommt, lassen sich komplizierte Randbedingungen und Grenzflächen einfach realisieren.

Der Film ( MPEG 22 MB , Quicktime 24 MB ) zeigt eine Simulation von Wasser.

Die Rechenzeit betrug auf einem AMD Athlon Prozessor mit 1.7 GHz Takt für die Simulation ca. 6 Stunden, für das Rendering mit Povray ca. 120 Stunden.

Der Quellcode von Version 0.7 ist verfügbar unter der GPL ( Tar GZip 13 MB ) . Parameter-Datei ( XML 0 KB ) . Bugreports, Vorschläge für Features und Kommentare bitte an mail@Franosch.org (http://franosch.org).

Die Anfangsbedingung ist eine Kugel aus Wasser mit Radius 30 cm, die den Boden gerade berührt. Eine 60 cm hohe, 1x1 Meter große "Badewanne" ist von Wänden umgeben, welche die Randbedingungen bilden. Die Kacheln sind Quadrate der Länge 20 cm.

Das Inset links oben zeigt auf der Rechtswertachse die Zeit in Sekunden, auf der Hochwertachse die Energie in Joule. Die potentielle Energie ist als rote, die kinetische Energie als blaue, und die Gesamtenergie als schwarze Kurve dargestellt. Während das Wasser fällt, nimmt die potentielle Energie (rote Kurve) ab, und die kinetische Energie (blaue Kurve) nimmt zu. Beim Aufprall auf dem Boden verformt sich die Wasserkugel.

Das Wasser schwappt in die Ecken. Zum gezeigten Zeitpunkt ist gerade das Minimum der potentiellen Energie und das Maximum der kinetischen Energie erreicht. Die grüne Kurve zeigt die Druckenergie. Sie nimmt zu, da das simulierte "Wasser" im Gegensatz zu echtem Wasser geringfügig komprimierbar ist.

Einzelne Teile haben sich von der Wasseroberfläche gelöst. Das Wasser in den Ecken fällt gerade wieder zurück. Dabei erreicht die kinetische Energie (blaue Kurve) ein lokales Minimum, die potentiellen (rote Kurve) ein lokales Maximum.

Das Wasser fließt in die Mitte zurück. Die potentielle Energie (rote Kurve) befindet sich in einem flachen lokalen Maximum.

Nach 2 Sekunden Simulationsdauer ändert sich die potentielle Energie (rote Kurve) nicht mehr wesentlich, das Wasser ist jedoch noch "aufgewühlt", enthält also noch kinetische Energie (blaue Kurve).

Literatur:

Dräger, Oliver. Implementierung der Oberflächenspannung in Smoothed Particle Hydrodynamics zur Simulation der Dieseldirekteispritzung , Diplomarbeit , Eberhard-Karls-Universität , Tübingen ( 2000 )

Landrini, M.; Colagrossi, A.; Tulin, M. P.. A Novel SPH Formulation for 2-Phase Flows. : ()

Nugent, S.; Posch, H. A.. Liquid drops and surface tension with smoothed particle applied mechanics. Physical Review E 62:4968-4975 (2000)

Treece, G. M.; Prager, R. W.; Gee, A. H.. Regularised marching tetrahedra: improved iso-surface extraction. Computers and Graphics 23:583-598 (1999)

zuletzt geändert 2010-07-06 von webmaster@Franosch.org