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\begin{document}


\thispagestyle{empty}

Physik Department \hfill SoSe 2009 \\
TU München \hfill Übungsblatt 5 \\
Theoretische Physik \hfill 19.6.2009 \\

\vskip 1 truecm                                                  
\centerline{\bf Übung zur theoretischen Physik neuronaler Informationsverarbeitung}
\centerline{(Prof.\ J.\ L.\ van Hemmen)}
\vskip 1 truecm


\begin{Aufgabe}{Fouriertransformation}
  Berechnen Sie mit Hilfe der Fouriertransformation die Spannung
  $V(x,t)$ für ein Axon, dem am Ort $x=0$ zur Zeit $t=0$ ein
  deltaförmiger Stromimpuls eingegeben wird. Die Ausdehnung des Axons
  zu beiden Seiten sei groß (d.h. man suche die Lösung auf dem
  Intervall $]-\infty,\infty[$ mit den Randbedingungen
  $\lim_{|x|\to\infty} V(x,t)=0$ für $t>0$ und $V(x,t)=0$ für $t<0$).
    
  Hinweise: Transformieren Sie die Kabelgleichung mit
  $I(x,t)=\delta(x)\delta(t)$ bezüglich Raum und Zeit ($V(x,t) \to
  \tilde{V}(k,\omega)$). Bestimmen Sie die Pole von
  $\tilde{V}(k,\omega)$ und führen Sie die Rücktransformation mit
  Hilfe des Residuensatzes aus.
\end{Aufgabe}



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\footnotesize Besprechung der Übungen am Freitag, den 26.6.2009 um
8.45 Uhr im Raum PH 2271 (Garching).

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Übungsleitung: Moritz Franosch, mail@Franosch.org, http://www.t35.ph.tum.de .

\end{document}
