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Das Spike-Response-Neuron

 

Das Spike-Response-Neuronenmodell ist ein leicht zu berechnendes Neuronenmodell, das viele Arten biologischer Neuronen gut beschreibt.

Durch die auf seinem Dendritenbaum befindlichen Synapsen bekommt ein Neuron Eingangssignale von anderen Neuronen. Kommt an solch einer Synapse ein Aktionspotential an, so löst dieses ein exzitatorisches postsynaptisches Potential (EPSP) tex2html_wrap_inline511 aus. Hierbei ist J die Stärke der Synapse und tex2html_wrap_inline515 beschreibt den zeitlichen Verlauf des EPSPs, etwa

Verschiedene, hintereinander ankommende Potentiale überlagern sich linear, so dass für das gesamte synaptische Potential tex2html_wrap_inline517 gilt:

Hierbei sind die tex2html_wrap_inline519 die Zeitpunkte, zu denen ein Aktionspotential an der Synapse ankommt.

Das Neuron feuert, wenn sein postsynaptisches Potential h(t) größer als eine Schwelle tex2html_wrap_inline523 wird. (Im Programm ist die Schwelle tex2html_wrap_inline523 festgelegt, dafür lässt sich jedoch die Synapsenstärke J verändern.) Nun kann ein Neuron jedoch kurz nachdem es gefeuert hat nicht gleich nochmals feuern, es besitzt gewisse Refraktäreigenschaften. Um diese zu modellieren, setzt man im Spike-Response-Neuronenmodell

wobei das Refraktärpotential tex2html_wrap_inline529 durch

beschrieben wird. Hierbei sind tex2html_wrap_inline531 die Zeitpunkte, zu denen das Neuron selbst feuert.

Eine mögliche Funktion für tex2html_wrap_inline533 ist

Man bezeichnet tex2html_wrap_inline535 als absolute Refraktärzeit, da das Neuron nachdem es gefeuert hat innerhalb dieser Zeitspanne kein zweites Mal feuern kann.

Im Grafikausgabefenster des Programms wird das synaptische Potential tex2html_wrap_inline537 rot dargestellt. Seine Höhe lässt sich durch Verstellen der synaptischen Stärke J regeln.

Das Refraktärpotential tex2html_wrap_inline541 wird blau dargestellt.

Synaptisches Potential tex2html_wrap_inline537 und Refraktärpotential tex2html_wrap_inline541 überlagern sich zum postsynaptischen Potential h(t), das im Bild schwarz dargestellt wird. Wenn immer das postsynaptische Potential größer als die Schwelle wird, d.h.

feuert das Neuron. In der Grafik wird dies durch die grünen Striche angedeutet. Gleichzeitig entsteht ein entsprechendes Refraktärpotential, das verhindert, dass das postsynaptische Potential h(t) die Schwelle tex2html_wrap_inline523 gleich wieder überschreitet.

Mit dem Programm kann auch ein Neuron simuliert werden, das mehrere Einganssignale kurz hintereinander bekommt. Der Abstand dieser Eingangssignale lässt sich mit dem Schieber tex2html_wrap_inline553 einstellen.


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J.M.P. Franosch Jan-Moritz.Franosch@physik.tu-muenchen.de